تعريف راديان واحد على أنه الزاوية

مجلة زوران-منوعات-16-7-2021

المقابلة من مركز الدائرة التي تعترض قوسًا يساوي في الطول نصف قطر الدائرة.
بشكل عام ، المقدار بالراديان للزاوية المقابلة يساوي نسبة طول القوس إلى نصف قطر الدائرة ؛ أي ، θ = s / r ، حيث θ هي الزاوية المقابلة بالراديان ، و s هي طول القوس ، و r نصف القطر.
وعلى العكس من ذلك ، فإن طول القوس الذي تم اعتراضه يساوي نصف القطر مضروبًا في مقدار الزاوية بالراديان ؛ وهذا هو ، s = rθ .

كنسبة بين طولين ، فإن الراديان هو رقم خالص .
في النظام الدولي للوحدات ، يتم تعريف راديان على أنه يحتوي على القيمة 1 .

نتيجة لذلك ، في الكتابة الرياضية ، غالبًا ما يتم حذف الرمز “rad”.
عند قياس زاوية في غياب أي رمز ، يُفترض راديان ، وعندما تكون الدرجات معنية ، يتم استخدام علامة الدرجة ° .
يُنسب مفهوم قياس الراديان ، على عكس درجة الزاوية ، عادةً إلى روجر كوتس في عام 1714.
وصف الراديان في كل شيء ما عدا الاسم ، وأدرك طبيعته كوحدة قياس زاوية.
قبل أن ينتشر مصطلح راديان ، كانت الوحدة تسمى مقياس دائري للزاوية.