مجلة زوران-التكنولوجيا و التعليم-26-7-2021
مجموعة القسمة أو مجموعة العوامل هي رياضية مجموعة التي تم الحصول عليها من خلال تجميع عناصر مماثلة.
من مجموعة أكبر باستخدام علاقة تكافؤ أن يحفظ بعض هيكل المجموعة (بقية الهيكل هو “الحسبان” الخروج).
على سبيل المثال، مجموعة دوري من إضافة مودولو ن يمكن الحصول عليها من مجموعة من الأعداد الصحيحة تحت.
بالإضافة خلال تحديد العناصر التي تختلف باختلاف مضاعفات ن وتحديد هيكل المجموعة التي تعمل على كل فئة من هذا القبيل (المعروف باسم الطبقة التطابق ) باعتباره كيان منفرد.
إنه جزء من المجال الرياضي المعروف باسم نظرية المجموعة.
في القسمة من مجموعة، و الدرجة المعادلة ل عنصر الهوية هي دائما فرعية طبيعية من المجموعة الأصلية، والطبقات التكافؤ الأخرى هي بالضبط cosets من أن مجموعة فرعية العادية.
يتم كتابة حاصل القسمة الناتج G / N ، حيث G هي المجموعة الأصلية و N هي المجموعة الفرعية العادية.
(يُنطق هذا ” G mod N ” ، حيث “mod” اختصار لـ modulo .)
و بالتالي يُستمد الكثير من أهمية مجموعات الحاصلات من علاقتها بتشابه الأشكال .
و التماثل الأول نظرية تنص على أن الصورة في أي مجموعة G تحت مفهوم التشاكل دائما المتماثلة لحاصل قسمة G .
على وجه التحديد، صورة G تحت مفهوم التشاكل φ : G → H غير تماثلية إلى G / كير ( φ ) حيث كير ( φ ) تدل على نواة من φ .
